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在同等情況下，光伏電站中合理且更高的光伏組件串聯(lián)數(shù)可以節(jié)約電纜用量、支架用量及逆變器數(shù)量，同時(shí)還能夠降低線損，提高光伏電站的整體發(fā)電效率。目前在光伏電站設(shè)計(jì)中，光伏組件串聯(lián)數(shù)的計(jì)算廣泛采用 GB 50797-2012《光伏發(fā)電站設(shè)計(jì)規(guī)范》[1] 或 IEC 62548-2016《Photovoltaic (PV) arrays——Design requirements》[2] 中的計(jì)算方式，即假定在極端環(huán)境低溫的情況下對(duì)光伏組串的開路電壓、最大功率點(diǎn)電壓等進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而確定光伏電站的光伏組件串聯(lián)數(shù)。陳智 [3]、周長(zhǎng)友等 [4] 從技術(shù)經(jīng)濟(jì)性的角度給出了在國內(nèi)部分城市建設(shè)光伏電站時(shí)推薦的光伏組件串聯(lián)數(shù)。國內(nèi)外學(xué)者 [5-8] 對(duì)于光伏組件的開路電壓、最大功率點(diǎn)電壓，以及光伏組件串、并聯(lián)電阻等的計(jì)算也都提出了很多方法。另外，邢廣成等 [9] 根據(jù)太陽電池的工作原理，建立了以太陽電池為基礎(chǔ)的等效數(shù)學(xué)模型，從而能夠近似得到光伏陣列在某太陽輻照度和環(huán)境溫度條件下的輸出特性。孟海鳳等[10]提出了太陽電池 I-V 特性參數(shù)的校準(zhǔn)方法，該方法可以分析太陽輻照度、環(huán)境溫度等因素對(duì)太陽電池關(guān)鍵性能的影響。
但隨著光伏行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的加劇，對(duì)光伏電站度電成本的要求日益嚴(yán)苛，此種形式下，當(dāng)前國家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于光伏電站中光伏組件串聯(lián)數(shù)的計(jì)算方式已經(jīng)偏于保守，且完全從極端環(huán)境低溫的角度出發(fā)來考慮太陽輻照度對(duì)環(huán)境的溫升作用同樣偏于保守。在最新版的 IEC 62738-2018《Ground mounted photovoltaic power plants——Design guidelines and recommendations》中提出了改進(jìn)后的光伏電站光伏組件串聯(lián)數(shù)的計(jì)算方式，不再要求采用極端環(huán)境低溫進(jìn)行計(jì)算，而是允許在數(shù)據(jù)足夠充分的情況下采用限制在日照時(shí)間內(nèi)的年平均最低環(huán)境溫度進(jìn)行計(jì)算。
除國家標(biāo)準(zhǔn)給出的光伏組件串聯(lián)數(shù)的計(jì)算方法之外，業(yè)內(nèi)眾多逆變器廠家、光伏組件廠家、設(shè)計(jì)院等也都采用自身產(chǎn)品建設(shè)了實(shí)驗(yàn)光伏電站，通過對(duì)實(shí)驗(yàn)光伏電站進(jìn)行實(shí)際觀測(cè)得到了環(huán)境溫升與太陽輻照度的關(guān)系，以及光伏組件溫升與環(huán)境溫升及太陽輻照度的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上假設(shè)極端環(huán)境低溫對(duì)應(yīng)最低太陽輻照度，太陽輻照度與環(huán)境溫度成正比關(guān)系，環(huán)境溫度升至最高值時(shí)對(duì)應(yīng)的太陽輻照度也達(dá)到最大值，以此對(duì)光伏電站的光伏組件串聯(lián)數(shù)進(jìn)行了修正計(jì)算。雖然這種計(jì)算方式能在一定程度上修正光伏組件串聯(lián)數(shù)，但這種修正方式依然存在弊端，即由于各個(gè)地區(qū)的氣候情況不一，完全用線性關(guān)系或某個(gè)地區(qū)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)替代環(huán)境溫度與太陽輻照度的關(guān)系會(huì)使計(jì)算結(jié)果存在較大誤差。
基于此，研究環(huán)境溫度與太陽輻照度的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行光伏電站的光伏組件串聯(lián)數(shù)的計(jì)算是有必要的。本文依據(jù)近期國際上超大型的光伏發(fā)電項(xiàng)目中光伏電站的光伏組件串聯(lián)數(shù)計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，以中東地區(qū)某光伏發(fā)電項(xiàng)目為例，提出了一種以大量氣象數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)來預(yù)測(cè)最低環(huán)境溫度與太陽輻照度的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上聯(lián)合計(jì)算光伏組串的開路電壓與最大功率點(diǎn)電壓，從而確定光伏電站中光伏組件串聯(lián)數(shù)的優(yōu)化計(jì)算方法。
1 研究對(duì)象
本文以中東地區(qū)卡塔爾的某交流側(cè)裝機(jī)容量為 900 MW 的光伏電站為例進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。項(xiàng)目所在地的地理坐標(biāo)為 25.26°N、50.94°E，海拔為 25 m；極端環(huán)境低溫為 -5 ℃，極端環(huán)境高溫為 50 ℃。該光伏電站采用雙面單晶硅光伏組件( 尺寸為 2131 mm×1052 mm×40 mm)，標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件 (STC) 下，光伏組件的相關(guān)參數(shù)如表 1 所示，逆變器的相關(guān)參數(shù)如表 2 所示。
2 計(jì)算方法
2.1 計(jì)算流程
本文提出的光伏電站中光伏組件串聯(lián)數(shù)的計(jì)算方法是利用太陽輻照度對(duì)應(yīng)的最低環(huán)境溫度對(duì)光伏組件串聯(lián)數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。具體計(jì)算流程如圖 1 所示。
2.2 氣象數(shù)據(jù)的選擇
本光伏電站光伏組件串聯(lián)數(shù)的計(jì)算方法采用的氣象數(shù)據(jù)選擇 SolarGIS 輻照氣象數(shù)據(jù)庫的逐時(shí)數(shù)據(jù)。該光伏電站所在地的太陽輻照度與環(huán)境溫度的關(guān)系如圖 2 所示。
2.3 光伏組件運(yùn)行溫度的計(jì)算
計(jì)算光伏組件運(yùn)行溫度 Tcell 的公式為：
式中，Tamb 為環(huán)境溫度，K；h 為熱交換系數(shù)，W/(m2?K)；Effic 為光伏組件的光電轉(zhuǎn)換效率；α 為太陽輻照吸收系數(shù)，通常取值為 0.9；G 為光伏組件接收的太陽輻照度，W/m2。
2.4 光伏組件工程模型
2.4.1 光伏組件的 I-V 特性曲線根據(jù)光伏組件的單二極管等效電路模型 [8,11]，STC 下光伏組件的 I-V 曲線關(guān)系可表示為：
式 中，I 為 光 伏 組 件 的 輸 出 電 流，A；I o 為光伏組件反向飽和電流，A；U 為光伏組件的輸出電壓，V；q 為電荷常數(shù)，此處取 1.602×10-19 C；n 為二極管品質(zhì)因子；K 為Blotzman 常數(shù)，此處取 1.381×10-23 J/K；T 為光伏組件絕對(duì)工作溫度，K；Rs 為光伏組件的串聯(lián)電阻，Ω；Rsh 為光伏組件的并聯(lián)電阻，Ω；Iph為光生電流，A。
2.4.2 不同運(yùn)行條件下的光伏組件的參數(shù)
計(jì)算光伏電站中光伏組件串聯(lián)數(shù)時(shí)涉及的參數(shù)主要為 Voc、Isc、I mp、V mp，可分別通過公式 (3)～公式 (6)[7] 計(jì)算得出，即：
式中，a、b、c 均為擬合系數(shù)，通常取值為a=0.0025/℃，b=0.0005 (W/m2)-1，c=0.00288/℃；e為自然常數(shù)；ΔG 為實(shí)際太陽輻照度與參考太陽輻照度 (1000 W/m2) 之間的差值，W/m2；ΔT 為光伏組件實(shí)際工作溫度與參考工作溫度 (25 ℃)之間的差值，K；Vocref 為 STC 條件下光伏組件的開路電壓，V；Iscref 為 STC 條件下光伏組件的短路電流，A；Gref 為 STC 條件下的太陽輻照度，取值為 1000 W/m2；Impref 為 STC 條件下光伏組件的最大功率點(diǎn)電流，A；Vmpref 為 STC 條件下光伏組件的最大功率點(diǎn)電壓，V。
3 計(jì)算結(jié)果及分析
3.1 極端環(huán)境溫度預(yù)測(cè)的誤差分析
為獲取同一太陽輻照度對(duì)應(yīng)的最低環(huán)境溫度和最高環(huán)境溫度，采用臨近點(diǎn)比較法，以獲取某一太陽輻照度區(qū)間內(nèi)的所有環(huán)境溫度值，并將最小值和最大值進(jìn)行擬合，從而可得到太陽輻照度分別與最低環(huán)境溫度和最高環(huán)境溫度的包絡(luò)曲線，具體如圖 3 所示。
由于環(huán)境溫度隨著太陽輻照度的增加而增加，因此從圖 3 中的包絡(luò)曲線可以看出，在太陽輻照度較高的區(qū)域，環(huán)境溫度也較高。
對(duì)相同太陽輻照度對(duì)應(yīng)的最高環(huán)境溫度和最低環(huán)境溫度包絡(luò)曲線與數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，可得到極端環(huán)境溫度的最大誤差為 1.63 ℃，然后可計(jì)算得出此誤差對(duì)光伏組件開路電壓的影響為 0.24 V；按照每個(gè)光伏組串串聯(lián) 40 塊光伏組件來計(jì)算，累計(jì)誤差僅為9.6 V，相對(duì)誤差僅為0.489%。因此，可以認(rèn)為利用擬合曲線來計(jì)算光伏組串開路電壓時(shí)所得到的計(jì)算結(jié)果在合理的誤差范圍 ( 行業(yè)內(nèi)一般設(shè)定為 6%) 內(nèi)。
3.2 光伏組件電壓的計(jì)算
利用圖 3 所示的太陽輻照度與極端環(huán)境溫度包絡(luò)曲線，可以計(jì)算出不同太陽輻照度下光伏組件的電壓。
3.2.1 光伏組件開路電壓與太陽輻照度的關(guān)系
在實(shí)際的最低環(huán)境溫度情況下，光伏組件開路電壓與太陽輻照度的關(guān)系如圖 4 所示。
綜合圖 3 和圖 4 可以看出，當(dāng)太陽輻照度較高時(shí)，對(duì)應(yīng)的最低環(huán)境溫度較高，此時(shí)光伏組件的開路電壓反而比 STC 下光伏組件的開路電壓(49.2 V) 有所降低，而非 GB 50792-2012 與 IEC 62548-2016 所描述的“在最強(qiáng)的太陽輻照度及所在地極端環(huán)境低溫情況下計(jì)算得到的光伏組件開路電壓升高”。利用環(huán)境溫度對(duì)本項(xiàng)目所在地的參數(shù)條件進(jìn)行修正后可以看出，光伏組件開路電壓最大值出現(xiàn)在太陽輻照度為 860.76 W/m2 時(shí)，最大值為 47.72 V。
研究者對(duì)不同地區(qū)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，不同地區(qū)的光伏組件開路電壓最大值對(duì)應(yīng)的太陽輻照度值也不同。在高緯度地區(qū)，由于平均環(huán)境氣溫較低，因此光伏組件開路電壓最大值對(duì)應(yīng)的太陽輻照度可能低于 400 W/m2；在低緯度地區(qū)，光伏組件開路電壓最大值對(duì)應(yīng)的太陽輻照度可能接近 1000 W/m2。
在本項(xiàng)目所在地的氣候條件及所選的設(shè)備條件下，光伏組件開路電壓的影響因素主要有 2 個(gè)方面：一方面是由于環(huán)境溫度升高，導(dǎo)致光伏組件開路電壓降低；另一方面是由于太陽輻照度升高，導(dǎo)致光伏組件開路電壓升高。從圖 4 可以看出，當(dāng)太陽輻照度超過 860.76 W/m2 后，其對(duì)“由環(huán)境溫度提升導(dǎo)致的光伏組件開路電壓降低”的影響超過了對(duì)“由太陽輻照度直接導(dǎo)致的光伏組件開路電壓升高”的影響。因此圖 4 中的曲線整體呈現(xiàn)光伏組件開路電壓隨著太陽輻照度的增加呈現(xiàn)先增加而后降低的趨勢(shì)。
3.2.2 光伏組件工作電壓與太陽輻照度的關(guān)系
若要通過光伏組件工作電壓來確定光伏組件串聯(lián)數(shù)，則需要根據(jù)最高環(huán)境溫度與最低環(huán)境溫度條件下計(jì)算得到的光伏組件工作電壓來共同確定，具體方法如下。
1) 按最高環(huán)境溫度計(jì)算的光伏組件工作電壓。圖 5 為按最高環(huán)境溫度計(jì)算的光伏組件工作電壓與太陽輻照度的關(guān)系曲線。
由圖 5 可知，按最高環(huán)境溫度計(jì)算光伏組件工作電壓時(shí)，環(huán)境溫度與光伏組件工作電壓呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)。根據(jù)圖 3 的結(jié)論，隨著太陽輻照度增加，環(huán)境溫度增加，且在太陽輻照度較低的區(qū)域最高環(huán)境溫度增加較快。因此，在太陽輻照度較低的區(qū)域，“由于太陽輻照度升高導(dǎo)致光伏組件工作電壓提升”造成的影響小于“由于太陽輻照度增加導(dǎo)致環(huán)境溫度升高，從而導(dǎo)致光伏組件工作電壓降低”造成的影響。從圖 5 的曲線來看，隨著太陽輻照度的增加，光伏組件工作電壓呈現(xiàn)先降低后增加的趨勢(shì)；光伏組件工作電壓最小值出現(xiàn)在太陽輻照度為 80.43 W/m2時(shí)，最小值為 31.29 V。
2) 按最低環(huán)境溫度計(jì)算的光伏組件工作電壓。圖 6 為按最低環(huán)境溫度計(jì)算的光伏組件工作電壓與太陽輻照度的關(guān)系曲線。
如圖 6 所示，按最低環(huán)境溫度計(jì)算光伏組件工作電壓時(shí)，光伏組件工作電壓隨著太陽輻照度的增加呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢(shì)。從圖 3 的結(jié)論可以看出，在太陽輻照度較高的區(qū)域，環(huán)境溫度的曲線上升很快。由于太陽輻照度升高導(dǎo)致光伏組件工作電壓升高，環(huán)境溫度升高導(dǎo)致光伏組件工作電壓降低。因此在太陽輻照度較高的區(qū)域，“由于太陽輻照度的升高導(dǎo)致環(huán)境溫度升高，從而導(dǎo)致光伏組件工作電壓降低”造成的影響超過了“由于太陽輻照度升高直接導(dǎo)致光伏組件工作電壓升高”造成的影響。光伏組件工作電壓最大值出現(xiàn)在太陽輻照度為 860.76 W/m2 時(shí)，最大值為 39.57 V。
3.3 光伏組件串聯(lián)數(shù)的計(jì)算
根據(jù)前文的分析，基于最新標(biāo)準(zhǔn) IEC 62738-2018 中的公式，采用本文的優(yōu)化方法計(jì)算光伏組件串聯(lián)數(shù) N，可以得到 N 值的 3 個(gè)范圍，即 N ≤ 1500/47.72=31.4、N ≥ 880/31.29=28.12、 N≤1300/39.57=32.85。對(duì)這 3 個(gè)結(jié)果進(jìn)行綜合考慮后，可得到光伏組件串聯(lián)數(shù) N 為 29～31 塊。
而在同等條件下，若采用 GB 50797-2012 或IEC 62548-2016 要求的極端環(huán)境溫度情況計(jì)算，利用 PVsyst 軟件可計(jì)算得到光伏組件串聯(lián)數(shù) N 為 25～27 塊。
從以上的結(jié)果可以看出，采用優(yōu)化計(jì)算得到的單串光伏組串最大可串聯(lián)的光伏組件數(shù)提高了14.8%，即同樣長(zhǎng)度的電纜可接入的光伏組件數(shù)增加了 14.8%，因此在光伏電站總裝機(jī)容量不變的情況下，本優(yōu)化設(shè)計(jì)可節(jié)省大量電纜，度電成本也將隨之降低。同時(shí)，由于單串光伏組串可串聯(lián)的光伏組件數(shù)增加，即同等電纜用量時(shí)可接入的光伏組件數(shù)增加，在實(shí)際運(yùn)行情況下，光伏組串內(nèi)工作電流不變，但是光伏專用電纜內(nèi)輸送的電壓更高，則直流線損可減少 12.9%。因此，本優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)提高光伏電站的系統(tǒng)效率 PR 有顯著作用。
4 結(jié)論
本文以中東地區(qū)某光伏發(fā)電項(xiàng)目為例，在氣象數(shù)據(jù)足夠準(zhǔn)確的情況下，提出了一種以大量氣象數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)來預(yù)測(cè)環(huán)境溫度與太陽輻照度的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上聯(lián)合計(jì)算光伏組串的開路電壓與最大功率點(diǎn)電壓，從而確定光伏電站的光伏組件串聯(lián)數(shù)的方法；然后將該優(yōu)化計(jì)算方法得出的光伏組件串聯(lián)數(shù)結(jié)果與采用 GB 50797-2012 或 IEC 62548-2016 中根據(jù)太陽輻照度對(duì)極端環(huán)境溫度進(jìn)行修正計(jì)算的方法得到的光伏組件串聯(lián)數(shù)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，得到以下結(jié)論：
1) 本優(yōu)化計(jì)算方法可以顯著提高光伏組件串聯(lián)數(shù)，在中緯度地區(qū)，單串光伏組串的最大光伏組件串聯(lián)數(shù)可提高 2～4 塊。
2) 本優(yōu)化計(jì)算方法可以節(jié)省電纜，在中緯度地區(qū)，單串光伏組串所用電纜用量可節(jié)省 14.8%。
3) 本優(yōu)化計(jì)算方法可以降低直流線損，同等電纜用量時(shí)可接入的光伏組件數(shù)增加，從而光伏組串內(nèi)電流不變，但是輸送容量增加，從而直流線損可減少 12.9%，因此對(duì)提高光伏電站的系統(tǒng)效率 PR 有顯著作用。在相同裝機(jī)容量且其他條件不變的情況下，電纜用量降低，光伏電站的度電成本也將隨之降低。
原標(biāo)題：光伏電站中光伏組件串聯(lián)數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)
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